標準估計的誤差怎么計算?今天的知識點是一元線性回歸中的SEE,全稱:Standard Error of Estimate。我把它記為估計的標準誤差,不知道對不對。對這個知識點的要求是,要會計算并解釋。
計算公式:
這是一個變量的SEE的計算公式,
分子是計算樣本觀測實際值與預(yù)測值之間的差異,稱為回歸殘差(regression residual,ε),通常是指誤差項error term.求平方后,可以叫做剩余平方和。
整個公式與計算標準差的公式非常像,除了分母由n-1變?yōu)閚-2之外,在計算SEE中,n-2是指自由度(degrees of freedom),因為一共有n個觀察值,而兩個估計的參數(shù),b0的估計、b1的估計占了2個,因此整個公式只有n-2個自由度了。
怎么理解Standard Error of Estimate
對著公式看可能比較容易理解,回歸殘差的平方和,代表了實際值和預(yù)計值的偏差的平方和,很明顯SEE越大,偏差越大。因此,一個比較小的SEE,反映了一個更好的預(yù)測結(jié)果。
這個知識點不能保證自己理解正確,知乎了一遍也沒找到能看得懂的淺顯易懂的回答。
按照教材的理解,SEE決定系數(shù)都是“statistics that measure how well a given linear regression model captures the relationship between the dependent and independent variables. ”(衡量給定線性回歸模型捕獲因變量和自變量之間關(guān)系的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。)
推薦一篇百度文庫里面的文章“Excel回歸分析結(jié)果的詳細闡釋”,對在Excel中用回歸分析得出來的統(tǒng)計參量有非常細致的解釋。包括了決定系數(shù)、標準誤差、回歸系數(shù)、顯著性水平、t檢驗、f檢驗等。
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